Što je 4. korijen od 80?

Odgovor:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Obrazloženje:

Ako #a, b, c> 0 # zatim # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, Dakle #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

Ako #a, b, c> 0 # zatim # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Tako: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Tako:

#root (4) (80) = korijen (4) (2 ^ 4 * 5) = korijen (4) (2 ^ 4) korijen (4) (5) = 2root (4) (5) #

Odgovor:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Obrazloženje:

Izraz #root (4) 80 # može se pojednostaviti ako je moguće izračunati četvrtu snagu nekog broja #80#.

Kroz premaznu faktorizaciju nalazimo to #root (4) 80 = root (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = korijen (4) (2 ^ 4 * 5) = korijen (4) (2 ^ 4) korijen (4) (5)) = 2root (4) 5 #