Što je oblik vrha # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

Odgovor:

#color (zeleno) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Primijetio sam da sam ga zadržao u djelomičnom obliku. To je za održavanje preciznosti.

Obrazloženje:

Podijelite na 3 prema:

# Y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

Britanski naziv za ovo je: dovršavanje trga

Ovo pretvorite u savršeni kvadrat s ugrađenom korekcijom kako slijedi:

#COLOR (smeđe) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (smeđa) ("Razmislite o dijelu koji je:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (smeđa) ("Uzmi" (- 7/3) "i prepolovi ga. Tako imamo" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#COLOR (smeđe) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

Sada napišite: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

Nisam koristio znak jednakosti jer je uvedena pogreška. Nakon uklanjanja te pogreške možemo ponovno početi koristiti znak =.

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (crveno) (podcrtano ("Pronalaženje uvedene pogreške")) #

Ako proširimo zagrade, dobivamo:

# boja (smeđa) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (plava) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Plava je pogreška.

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (crveno) (podcrtano ("Ispravak uvedene pogreške")) #

Ispravljamo to oduzimanjem iste vrijednosti tako da imamo:

# boja (smeđa) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (plava) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Sada ćemo promijeniti bit u zelenoj boji na mjesto odakle je došao:

# boja (zelena) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2boja (plava) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Davanje:

# boja (zelena) (y = (x-7/6) ^ 2) boja (plava) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

Znak jednakosti (=) sada se vraća kako sam uključio korekciju.

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (crveno) (podcrtano ("Finaliziranje izračuna")) #

Sada možemo pisati:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (zeleno) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #