Prvo što možemo učiniti je ukinuti korijene onih s jednakim moćima. Od:
Sada,
Sada stavljamo korijen u dokaz,
I zbrojite brojeve koji su prepušteni zbroju
Postoji način da se pronađe opća formula za te sume pomoću geometrijskih progresija, ali neću to ovdje staviti jer nisam siguran jeste li je imali i da ne predugo činimo.
Što je (kvadratni korijen 2) + 2 (kvadratni korijen 2) + (kvadratni korijen 8) / (kvadratni korijen 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 može se izraziti kao boja (crvena) (2sqrt2 izraz sada postaje: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + boja (crvena) (2sqrt2) = / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 i sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
Koji je kvadratni korijen od 169 - kvadratni korijen od 50 - kvadratni korijen od 8?
Sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 Prva stvar koju treba učiniti je faktor svih brojeva unutar korijena. To jest, navođenje svih njihovih ukupnih premijskih submultipla u redoslijedu od najmanjeg do najvećeg. Ne morate slijediti taj red ili samo koristiti premijera ili čak integers ali ovaj način je najlakši jer: a) imate narudžbu tako da nećete zaboraviti staviti više ili ne b) ako ste stavili u sve prosti brojevi koji ćete eventualno pokriti svaki broj. To je pomalo nalik na pronalaženje najmanje zajedničkog, ali to činite odjednom. Dakle, za 169, faktorizacija je 169 = 13 ^ 2 (ovo možete potv
Koji je kvadratni korijen od 3 + kvadratni korijen od 72 - kvadratni korijen od 128 + kvadratni korijen od 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Znamo da 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, tako sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da je 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tako sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da 128 = 2 ^ 7 , tako sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Pojednostavljenje 7sqrt (3) - 2sqrt (2)