Što je (kvadratni korijen 2) + 2 (kvadratni korijen 2) + (kvadratni korijen 8) / (kvadratni korijen 3)?

# (sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 #

# sqrt 8 # može se izraziti kao # boja (crvena) (2sqrt2 #

izraz sada postaje:

# (sqrt (2) + 2sqrt (2) + boja (crvena) (2sqrt2)) / sqrt3 #

# = (5sqrt2) / sqrt3 #

#sqrt 2 = 1,414 i sqrt 3 = 1,732 #

# (5 xx 1.414) / 1.732 #

# = 7.07/1.732#

# = 4.08#

Što je (kvadratni korijen iz [6] + 2 kvadratnog korijena iz [2]) (4 kvadratni korijen [6] - 3 kvadratni korijen od 2)?

12 + 5sqrt12 Pomnožimo cross-multiply, to jest, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) jednako sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Sami kvadratni korijeni jednaki su broju ispod korijena, tako 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Stavimo sqrt2sqrt6 u dokaz: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Možemo pridružiti ta dva korijena u jednom, nakon svega sqrtxsqrty = sqrt (xy) sve dok oni ' nisu oboje negativni. Dakle, dobivamo 24 + 5sqrt12 - 12 Na kraju, samo uzmemo razliku između dvije konstante i nazovemo je danom 12 + 5sqrt12

Koji je kvadratni korijen od 3 + kvadratni korijen od 72 - kvadratni korijen od 128 + kvadratni korijen od 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Znamo da 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, tako sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da je 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tako sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da 128 = 2 ^ 7 , tako sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Pojednostavljenje 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s