Što je oblik vrha # 3y = 4x ^ 2 + 9x - 1?

Što je oblik vrha # 3y = 4x ^ 2 + 9x - 1?
Anonim

Odgovor:

# Y = boja (zelena) (4/3) (x-boje (crvena) ((- 9/8))) ^ 2 + boja (plava) ("" (- 81/48)) #

s vrhom na # (Boja (crvena) (- 9/8), boja (plava) (- 81/48)) #

Obrazloženje:

Zapamtite da je naš ciljni oblik # Y = boja (zeleno) m (X-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b #

s vrhom na # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) #

# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1/3 boja (bijela) ("xx") boja (magenta) (- boja (zelena) (4/3) * (9/8) ^ 2) #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) (x-boja (crvena) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #

#rarr y = boja (zelena) (4/3) (x-boja (crvena) ((- 9/8))) ^ 2 + boja (plava) ((- 97/48)) #

koji je oblik vrha s vrhom na # (Boja (crvena) (- 9/8), boja (plava) (- 97/48)) #

Priznajem da to nije baš lijepo, pa je ovdje prikazan grafikon zadane jednadžbe kako bi se pokazalo da je ovaj odgovor barem razuman: