Odgovor:
Da - u obliku je
Obrazloženje:
Izraz "eksponencijalna funkcija" se koristi za
Ako
Što je eksponencijalna funkcija?
Eksponencijalna funkcija koristi se za modeliranje odnosa u kojem konstantna promjena nezavisne varijable daje istu proporcionalnu promjenu u zavisnoj varijabli. Funkcija se često piše kao exp (x) Ona se široko koristi u fizici, kemiji, inženjerstvu, matematičkoj biologiji, ekonomiji i matematici.
Što je eksponencijalna funkcija u obliku y = ab ^ x čiji grafikon prolazi kroz (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Govori nam se da točke (1,3) i (2,12) leže na grafu y Dakle: y = 3 kada je x = 1 i y = 12 kada je x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] i 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] u [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 u [C] -> a = 3/4 Stoga je naša funkcija y = 3/4 * 4 ^ x što pojednostavljuje do: y = 3 * 4 ^ (x-1) Možemo testirati ovo se procjenjuje y na x = 1 i x = 2, kao ispod: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Provjerite ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Provjerite ok Dakle, eksponencijalna funkcija je ispravna.
Koja je eksponencijalna funkcija s točkama (0, 1) i (3, 64)?
F (x) = 4 ^ x Želimo eksponencijalnu funkciju f (x) = a ^ x takvu da f (0) = a ^ 0 = 1 i f (3) = a ^ 3 = 64. Dakle, stvarno moramo odrediti. Za ^ 0 = 1, a može biti bilo koji stvarni (ne-nula) broj, ovaj slučaj nam ne govori mnogo. Za ^ 3 = 64 razmotrite broj koji je, kad je kubiran, jednak 64. Jedini broj koji zadovoljava ovaj zahtjev je 4, kao 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64 Dakle, eksponencijalna funkcija mi želite je f (x) = 4 ^ x