Dva čamca istodobno napuštaju luku s jednim brodom koji putuje na sjever s 15 čvorova na sat, a drugi na zapad na 12 čvorova na sat. Koliko brzo se udaljenost između jedrilica mijenja nakon 2 sata?

Odgovor:

Udaljenost se mijenja na #sqrt (1476) / 2 # čvorova na sat.

Obrazloženje:

Neka udaljenost između dva čamca bude # D # i koliko sati su putovali # # H.

Prema pitagoreanskom teoremu imamo:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Ovo sada razlikujemo s obzirom na vrijeme.

# 738h = 2d ((dd) / dt) #

Sljedeći korak je pronalaženje koliko su udaljena dva broda nakon dva sata. Za dva sata, brod na sjeveru će obaviti 30 čvorova, a zapadni brod će obaviti 24 čvora. To znači da je udaljenost između njih dva

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

To sada znamo #h = 2 # i #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

Ne možemo zaboraviti jedinice koje će biti čvorovi na sat.

Nadam se da ovo pomaže!