Koje su varijance i standardna devijacija od {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Odgovor:

Pod pretpostavkom da se radi o cijeloj populaciji, a ne samo o uzorku:

varijacija # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Standardno odstupanje #sigma = 210.6738 #

Obrazloženje:

Većina znanstvenih kalkulatora ili proračunskih tablica omogućit će vam da izravno odredite te vrijednosti.

Ako to trebate učiniti metodičnije:

1. Odredite iznos zadanih vrijednosti podataka.
2. Izračunajte značiti dijeljenjem zbroja s brojem unosa podataka.
3. Za svaku vrijednost podataka izračunajte njezinu vrijednost odstupanje od srednje vrijednosti oduzimanjem vrijednosti podataka od srednje vrijednosti.
4. Za svako odstupanje vrijednosti podataka od srednje vrijednosti izračunati kvadratno odstupanje od srednje vrijednosti kvadriranjem odstupanja.
5. Odredite zbroj kvadrata odstupanja
6. Podijelite zbroj kvadrata odstupanja prema broju izvornih vrijednosti podataka da biste dobili varijacija populacije
7. Odredite kvadratni korijen varijanse populacije da biste dobili standardna devijacija populacije

Ako želiš varijacija uzorka i standardna devijacija uzorka:

u koraku 6. podijelite na 1 manje od broja izvornih vrijednosti podataka.

Ovdje je to detaljna slika proračunske tablice:

Napomena: Obično bih jednostavno koristio funkcije

#COLOR (bijeli) ("XXX") #ENT (B2: B11)

i

#COLOR (bijeli) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

umjesto svih tih detalja

Odgovor:

Varijanca = 44383,45

Standardna devijacija#~~#210.674

Obrazloženje:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Srednja vrijednost je dana

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Varijanca je dana s

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Standardna devijacija je dana

#sigma ~~ 210.674 #