Odgovor:
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Obrazloženje:
Dano -
tjeme
Fokus
Jednadžba parabole
# (X-h) ^ 2-4a (y-k) #
Gdje -
# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #
Zamijenite vrijednosti od
# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) *
# X ^ 2-6x + 9 + 24 = 12y #
# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #
# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #
# Y-1/12 (x ^ 2-6x-15) #
# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #
Vrhovni oblik jednadžbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, što je standardni oblik jednadžbe?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Moramo riješiti za y. Kada to učinimo, možemo manipulirati ostatkom problema (ako je potrebno) promijeniti ga u standardni oblik: x = (y-3) ^ 2 + 41 oduzmite 41 na obje strane x-41 = (y -3) ^ 2 uzeti kvadratni korijen obje strane boje (crveno) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodati 3 na obje strane y = + - sqrt (x-41) +3 ili y = 3 + -sqrt (x-41) Standardni oblik Square Root funkcija je y = + - sqrt (x) + h, tako da bi naš konačni odgovor trebao biti y = + - sqrt (x-41) +3
Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 što je standardni oblik jednadžbe?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Pojednostavite zadanu jednadžbu kao y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Stoga y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ili, y = 3x ^ 2 -6x- 7, koji je traženi standardni obrazac.
Koja je maksimalna vrijednost z kada z zadovoljava uvjet z + (2 / z) = 2?
| z | = sqrt2 Postoje dva moguća rezultata z (Neka bude | z_a | i | z_b |). Onda moramo odlučiti koja je veća od druge, a onda je odgovor veća. + (z + (2 / z)) = 2 (z ^ 2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_ (1,2) = 1 + -i | z_a | = sqrt ( 1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = - 1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 | z_b | = | z_a |