Koja je maksimalna vrijednost z kada z zadovoljava uvjet z + (2 / z) = 2?

Koja je maksimalna vrijednost z kada z zadovoljava uvjet z + (2 / z) = 2?
Anonim

Odgovor:

# | Z | = sqrt2 #

Obrazloženje:

Postoje dva moguća rezultata # Z #(Neka bude # | Z_a | # i # | Z_b | #). Onda moramo odlučiti koja je veća od druge, a onda je odgovor veća.

# + (Z + (2 / z)) = 2 #

# (Z ^ 2 + 2) / z = 2 #

# ^ Z 2-2z + 2 = 0 #

# => Z_ (1,2) = 1 + # -i

# | Z_a | = sqrt (1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# - (Z + (2 / z)) = 2 #

# (- z ^ 2-2) / z = 2 #

# ^ -Z 2-2z-2-0 #

# Z ^ 2 + 2z + 2 = 0 #

# => Z_ (3,4) = - 1 + # -i

# | Z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 #

# | Z_b | = | z_a | #