Hoće li se polarne krivulje uvijek presijecati?

Ne. Dvije krivulje se ne moraju presijecati.

Svaka krivulja može biti izražena u polarnom ili pravokutnom obliku. Neki su jednostavniji u jednom obliku nego drugi, ali ne postoje dvije klase (ili obitelji) krivulja.

Krivulje # 2 x + y ^ ^ 2-1 # i # X ^ 2 + y ^ 2 = 9 # su koncentrični krugovi s nejednakim radijusima. Oni se ne sijeku.

U polarnom obliku, to su krivulje # R = 1 # i # R = 3 #, (I, naravno, još se ne sijeku.)

Jednadžba krivulje dana je y = x ^ 2 + ax + 3, gdje je a konstanta. S obzirom da se ova jednadžba može napisati i kao y = (x + 4) ^ 2 + b, pronaći (1) vrijednost a i b (2) koordinate točke preokreta krivulje Netko može pomoći?

Objašnjenje je u slikama.

Koji je nagib polarne krivulje f (theta) = theta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta na theta = (5pi) / 8?

Dy / dx = -0,54 Za polarnu funkciju f (theta), dy / dx = (f '(theta) sinteta + f (theta) costheta) / (f' (theta) costheta-f (theta) sintheta) f ( theta) = theta-sec ^ 3 theta + thetasin ^ 3 theta f '(theta) = 1-3 (sec ^ 2theta) (d / dx [sectheta]) - sin ^ 3 theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx [sintheta]) f '(theta) = 1-3sec ^ 3tetatantheta-sin ^ 3theta + 3tetasin ^ 2thetacostheta f' ((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) - sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9.98 f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.1

Koja je površina ispod polarne krivulje f (theta) = theta-thetasin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3) iznad [pi / 6, (3pi) / 2]?

Boja (crvena) ("Područje A" = 25.303335481 "" kvadratnih jedinica ") Za polarne koordinate, formula za područje A: dano r = theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ( / 3 + pi / 3) A = 1/2 int_alpha ^ beta r ^ 2 * d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) (theta-theta * sin ((7theta)) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3)) ^ 2 d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) [theta ^ 2 + theta ^ 2 * sin ^ 2 ((7ta) / 8) + cos ^ 2 ((5ta) / 3 + pi / 3) -2 * theta ^ 2 * sin ((7ta) / 8) + 2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3) * sin ((7ta)) / 8) -2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3)] d theta Nakon neke trigon