Što je derivat ln (2x)?

Što je derivat ln (2x)?
Anonim

Odgovor:

# (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x.

Obrazloženje:

Koristite pravilo lanca:

# (f @ g) '(x) = (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #.

U vašem slučaju: # (f @ g) (x) = ln (2x), f (x) = ln (x) i g (x) = 2x #.

Od #f '(x) = 1 / x i g' (x) = 2 #, imamo:

# (f @ g) '(x) = (ln (2x))' = 1 / (2x) * 2 = 1 / x #.

Odgovor:

# 1 / x #

Obrazloženje:

Također možete misliti o tome kao

#ln (2x) = ln (x) + ln (2) #

#ln (2) # je samo konstanta, tako da ima derivat od #0#.

# d / dx ln (x) = 1 / x #

Što vam daje konačan odgovor.