Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?

Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?
Anonim

Pitanje 1

Ako #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # zatim pomoću pravila kvocijenta

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Pa ako #f (x) = x / (x-1) #

zatim prvi derivat

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

i drugi derivat je

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

Pitanje 2

Ako #f (x) = 2 / x # to se može ponovno napisati kao

#f (x) = 2x ^ -1 #

i korištenjem standardnih postupaka za uzimanje derivata

#f '(x) = -2x ^ -2 #

ili, ako želite

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #