Koja je granica f (x) kao x približava se 0?

Odgovor:

To ovisi o vašoj funkciji.

Obrazloženje:

Možete imati različite vrste funkcija i različita ponašanja dok se približavaju nuli;

na primjer:

1 #F (x) = 1 / x # je vrlo čudno, jer ako pokušate doći blizu nule s desne strane (vidi malo #+# potpisati preko nule):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo # to znači da vrijednost vaše funkcije dok pristupate nuli postaje ogromna (pokušajte upotrijebiti: # x = 0.01 ili x = 0.0001 #).

Ako se pokušate približiti nuli s lijeve strane (pogledajte malo #-# potpisati preko nule):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo # to znači da vrijednost vaše funkcije dok pristupate nuli postaje ogromna, ali negativna (pokušajte upotrijebiti: # x = -0,01 ili x = -0,0001 #).

2 #F (x) = 3x + 1 # dok se približavate nuli s desne ili lijeve strane, vaša funkcija teži #1#!

#lim_ (x-> 0) (3 x + 1) = 1 #

Uglavnom, kao opće pravilo, kada morate procijeniti granicu za # X-> aa # pokušajte najprije zamijeniti # S # u svoju funkciju i vidjeti što se događa. Ako dobijete nešto problematično kao što je # 0/0 ili oo / oo ili 1/0 # pokušajte se što bliže približiti # S # i vidjeti ako "vidite" uzorak, trend … tendenciju!

Koja je granica ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1)) kao x se približava 0 ^ +?

Lim_ (x rarr 0 ^ +) 1 / x- (1) / (e ^ x-1) = 1/2 Dopustiti: f (x) = 1 / x- (1) / (e ^ x-1) "= ((e ^ x-1) - (x)) / (x (e ^ x-1))" "= (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) Zatim tražimo: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) f (x) = lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) jer je to neodređeni oblik 0/0 primijeniti L'Hôpitalovo pravilo. L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1 - x)) / (d / dx (xe ^ xx)) lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x -1) / (xe ^ x + e ^ x - 1) Opet, ovo je neodređeni oblik 0/0 i možemo ponovno primijeniti pravilo L'Hôpital: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx) (e ^ x-1)) / (d / dx (xe ^ x + e ^ x - 1)) l

Koja je granica od 7 / (4 (x-1) ^ 2) kao x približava se 1?

Pogledajte ispod Prvo, prepišite ovo kao lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 sada faktor (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) = x ^ 2- 2x + 1 frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} sada zamjenjuje x -> 1 frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) +1 7/3 stoga lim_ (x- > 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6

Koja je granica f (x) = 2x ^ 2 kao x približava 1?

Primjenjujući lim_ (x -> 1) f (x), odgovor na lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 je jednostavno 2. Definicija ograničenja navodi da se kao x približava nekom broju, vrijednosti se približavaju broju , U ovom slučaju, možete matematički proglasiti da 2 (-> 1) ^ 2, gdje strelica označava da se približava x = 1. Budući da je ovo slično točnoj funkciji kao što je f (1), možemo reći da mora pristupiti (1.2). Međutim, ako imate funkciju kao lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), tada ova izjava nema rješenja. U funkcijama hiperbola, ovisno o tome gdje se približava x, nazivnik može biti jednak nuli, tako da u tom trenutku nema ograničenja. Da bi