Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Koja je brzina objekta pri t = 7?

Odgovor:

# "speed" = 8,94 # # "M / s" #

Od nas se traži da pronađemo ubrzati objekta s poznatom pozicijskom jednadžbom (jednodimenzionalnom).

Da bismo to učinili, moramo pronaći brzina objekta kao funkcije vremena, diferencirajući jednadžbu položaja:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Brzina na #t = 7 # # "S" # nalazi se

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = boja (crvena) (- 8,94 # #COLOR (crveni) ("m / s" # (pretpostavljena pozicija je u metrima i vrijeme u sekundama)

ubrzati objekta je veličina (apsolutna vrijednost) toga, a to je

# "speed" = | -8.94 boja (bijela) (l) "m / s" | = boja (crvena) (8,94 # #COLOR (crveni) ("m / s" #

Negativni znak na brzini pokazuje da se čestica kreće negativno #x#smjeru u to vrijeme.