Koja je granica od 7 / (4 (x-1) ^ 2) kao x približava se 1?

Odgovor:

Pogledajte dolje

Obrazloženje:

Prvo, prepišite to kao #lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2 #

sada faktor # (X-1) ^ 2 # = # (X-1), (x-1) # = # X ^ 2-2x + 1 #

# Frac {7} {4x ^ 2-2x + 1} #

sada zamijenite x #-># 1

# frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) + 1 #

#7/3#

#tako je lim_ (x-> 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6 #

Koja je granica ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1)) kao x se približava 0 ^ +?

Lim_ (x rarr 0 ^ +) 1 / x- (1) / (e ^ x-1) = 1/2 Dopustiti: f (x) = 1 / x- (1) / (e ^ x-1) "= ((e ^ x-1) - (x)) / (x (e ^ x-1))" "= (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) Zatim tražimo: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) f (x) = lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) jer je to neodređeni oblik 0/0 primijeniti L'Hôpitalovo pravilo. L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1 - x)) / (d / dx (xe ^ xx)) lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x -1) / (xe ^ x + e ^ x - 1) Opet, ovo je neodređeni oblik 0/0 i možemo ponovno primijeniti pravilo L'Hôpital: L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx) (e ^ x-1)) / (d / dx (xe ^ x + e ^ x - 1)) l

Koja je granica f (x) = 2x ^ 2 kao x približava 1?

Primjenjujući lim_ (x -> 1) f (x), odgovor na lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 je jednostavno 2. Definicija ograničenja navodi da se kao x približava nekom broju, vrijednosti se približavaju broju , U ovom slučaju, možete matematički proglasiti da 2 (-> 1) ^ 2, gdje strelica označava da se približava x = 1. Budući da je ovo slično točnoj funkciji kao što je f (1), možemo reći da mora pristupiti (1.2). Međutim, ako imate funkciju kao lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), tada ova izjava nema rješenja. U funkcijama hiperbola, ovisno o tome gdje se približava x, nazivnik može biti jednak nuli, tako da u tom trenutku nema ograničenja. Da bi

Koja je granica f (x) = 4 kao x približava se 1?

Odgovor je 4. Upotrijebite granične zakone za pisanje rješenja. Granični zakon za ovo pitanje je konstantna granična vrijednost ograničenja: lim_ (x-> a) c = c. lim_ (x-> 1) 4-4