Nađite područje jednakostraničnog trokuta s njegovom visinom od 8 cm?

Nađite područje jednakostraničnog trokuta s njegovom visinom od 8 cm?
Anonim

Odgovor:

# "Područje" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Obrazloženje:

# "Površina jednakostraničnog trokuta" = 1 / 2bh #, gdje:

  • # B # = baza
  • # # H = visina

Znamo/# H = 8 cm #, ali moramo pronaći bazu.

Za jednakostraničan trokut možemo pronaći vrijednost za polovicu baze pomoću Pitagore.

Nazovimo svaku stranu #x#, pola baze je # X / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# X ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3 x ^ 2) / 4 = 64 #

# X ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Područje" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3