Dva ugla jednakostraničnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (1, 7). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

# "Duljina stranica je" 25.722 # na 3 decimalna mjesta

# "Osnovna duljina je" 5 #

Primijetite način na koji sam pokazao svoj rad. Matematika se dijelom odnosi na komunikaciju!

Obrazloženje:

Pusti da #Delta #ABC predstavlja onu u pitanju

Neka duljina stranica AC i BC bude # S #

Neka je okomita visina # # H

Neka područje bude #a = 64 "jedinica" ^ 2 #

pustiti #A -> (x, y) -> (1,2) #

pustiti #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Za određivanje duljine AB") #

#color (zeleno) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Za određivanje visine" h) #

Površina = # (AB) / 2 x x h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

# boja (zelena) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Za određivanje duljine stranice")

Korištenje Pitagore

# s ^ 2-h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# e = sqrt ((25,6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) *

#color (zeleno) (s = 25,722 "na 3 decimalna mjesta") #

Dva ugla jednakostraničnog trokuta nalaze se u (1, 3) i (1, 4). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Duljine stranica: {1,128.0,128.0} Vrha na (1,3) i (1,4) su jedna jedinica. Dakle, jedna strana trokuta ima duljinu od 1. Imajte na umu da jednake duljine jednakokračnog trokuta ne mogu biti jednake 1 jer takav trokut ne može imati površinu od 64 m². Ako koristimo stranu s duljinom 1 kao bazu tada visina trokuta u odnosu na ovu bazu mora biti 128 (Budući da je A = 1/2 * b * h s danim vrijednostima: 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128) Dijeljenjem baze formirajući dva desna trokuta i primjenjujući Pitagorejsku teoremu, duljine nepoznatih strana moraju biti sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16385) ~~ 128.0009766 (Primjetite om

Dva ugla jednakostraničnog trokuta nalaze se u (1, 3) i (5, 3). Ako je područje trokuta 6, koje su duljine stranica trokuta?

Strane jednakostraničnog trokuta: 4, sqrt13, sqrt13 Pitamo se za područje jednakokračnog trokuta s dva ugla u (1,3) i (5,3) i području 6. Koje su duljine stranica , Znamo duljinu ove prve strane: 5-1 = 4 i pretpostavit ću da je to osnova trokuta. Površina trokuta je A = 1 / 2bh. Znamo b = 4 i A = 6, tako da možemo shvatiti h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Sada možemo konstruirati pravokutni trokut s h kao jednom stranom, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 kao druga strana, a hipotenuza je "kosa strana" trokuta (s trokutom jednakokračnim, tako da su 2 kose stranice jednake duljine, to možemo učiniti s jednim pravim trokutom i

Dva ugla jednakostraničnog trokuta nalaze se u (1, 3) i (5, 8). Ako je područje trokuta 8, koje su duljine stranica trokuta?

Duljina tri strane trokuta su 6.40, 4.06, 4.06 jedinica. Baza trokuta izocela je B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ 6,40 (2dp) jedinica. Znamo da je površina trokuta A_t = 1/2 * B * H gdje je H visina. :. 8 = 1/2 x 6,40 * H ili H = 16 / 6,40 (2dp) = 2,5 jedinica. Noge su L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) jedinica Duljina tri strane trokuta je 6.40, 4.06, 4.06 jedinica [Ans]