Kako riješiti abs (2t-3) = t i pronaći bilo kakva vanjska rješenja?

Odgovor:

# T = 1 # ili # T = 3 # i unatoč kvadriranju jednadžbi, nisu se predlagala nikakva vanjska rješenja.

Obrazloženje:

Kvadratiranje obično uvodi vanjska rješenja. To je vrijedno toga jer pretvara cijelu stvar u jednostavnu algebru, eliminirajući zbunjujuću analizu slučaja tipično povezanu s pitanjem apsolutne vrijednosti.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# T = 3 # ili # T = 1 #

U dobrom smo stanju jer nema negativnih # T # došle su vrijednosti koje su zasigurno nepotrebne, provjerit ćemo ove dvije, ali bi trebale biti u redu.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #