Što je domena i raspon 3x-2 / 5x + 1 i domena i opseg inverzne funkcije?

Odgovor:

Domena je sve reals osim #-1/5# koji je raspon inverznog.

Raspon je sve reals osim #3/5# koja je domena inverznog.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # je definirana i stvarne vrijednosti za sve #x# osim #-1/5#, tako da je to domena # F # i raspon # F ^ -1 #

postavljanje # Y = (3 x-2) / (5x + 1) # i rješavanje za #x# prinosi

# 5xy + y = 3x-2 #, Dakle

# 5xy-3x = y-2 #, i stoga

# (5y-3) x = y-2 #, pa, konačno

#x = (- y-2) / (5y-3) *.

Vidimo to #y! = 3/5 #.

Dakle raspon # F # sve su reals osim #3/5#, Ovo je također domena # F ^ -1 #.