Funkcija f je periodična. Ako je f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, a razdoblje funkcije f je 6, kako onda pronaći f (135)?

Odgovor:

#F (135) = f (3) = - 3 #

Obrazloženje:

Ako je razdoblje #6#, to znači da funkcija ponavlja svoje vrijednosti #6# jedinice.

Tako, #F (135) = f (135-6) #, jer se te dvije vrijednosti razlikuju za određeno razdoblje. Na taj način možete se vratiti natrag dok ne pronađete poznatu vrijednost.

Tako, na primjer, #120# je #20# razdoblja, i tako biciklizam #20# vremena unazad imamo to

#F (135) = f (135-120) = f (15) #

Vratite se natrag nekoliko puta opet (što znači #12# jedinica) imati

#F (15) = f (15-12) = f (3) #, što je poznata vrijednost #-3#

Zapravo, idete skroz gore, jeste

#F (3) = - 3 # kao poznata vrijednost

#F (3) = f (3 + 6) # jer #6# je razdoblje.

Ponavljajući ovu posljednju točku, imate to

#F (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, od #132=6*22#