Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Odgovor:

Odgovor je:

#x_ (SYMM) = 2 #

Obrazloženje:

Vrijednost simetrijske osi u kvadratnoj polinomnoj funkciji je:

#x_ (SYMM) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 x 1) = 2 #

Dokaz

Os simetrije u kvadratnoj polinomnoj funkciji je između dva korijena # X_1 # i # X_2 #, Stoga, ignorirajući y ravninu, vrijednost x između dva korijena je prosjek #bar (x) * od dva korijena:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + (otkazivanje sqrt (Δ) / (2a)) - poništavanje (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- otkazivanje (2) b / (2a)) / otkazivanje (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #

Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokalni maksimum. Stavljanje jednadžbe u oblik vrha, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 U obliku vrha, x koordinata vrha je vrijednost x koja čini kvadrat jednak 0, u ovom slučaju 1 (od (1-1) ^ 2 = 0). Uključivanjem ove vrijednosti u vrijednost y se ispostavlja da je 1. Konačno, budući da je negativna kvadratna, ova točka (1,1) je lokalni maksimum.

Kako pronaći os simetrije i maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Os simetrije x = 1 Minimalna vrijednost = -16 Parabola se otvara prema gore i ova funkcija ima minimalnu vrijednost. Za rješavanje minimalne vrijednosti koju rješavamo za vrh. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) tako da je a = 1 i b = -2 i c = -15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1) )) k = -15-1 k = -16 Vertex (h, k) = (1, -16) Minimalna vrijednost funkcije je f (1) = - 16 Molimo pogledajte graf od f (x) = x ^ 2-2x-15 s osi simetrije x = 1 koja dijeli parabolu na dva jednaka dijela. graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-36,36

Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Os simetrije boje (plava) ("" x = 1) Minimalna vrijednost funkcije boje (plava) (= - 5) Vidi objašnjenje za grafikon Rješenje: Da biste pronašli os simetrije koju trebate riješiti za Vertex h, k) Formula za vrh: h = (- b) / (2a) i k = cb ^ 2 / (4a) Iz danog y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 i b = -4 i c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Os simetrije: x = h boja (plava) (x = 1) Budući da je a pozitivna, funkcija ima minimalnu vrijednost i nema maksimum. Minimalna vrijednost boja (plava) (= k = -5) Graf y = 2x ^ 2-4x-3 Za crtanje grafa y = 2x ^ 2-4x-3, koristite