Trokut A ima površinu od 7 i dvije strane duljine 3 i 9. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Trokut A ima površinu od 7 i dvije strane duljine 3 i 9. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Anonim

Odgovor:

Maksimalna površina 38.1111 i Minimalno područje 4.2346

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 7 od #Delta B # treba odgovarati strani 3 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 7: 3

Stoga će područja biti u omjeru #7^2: 3^2 = 49: 9#

Maksimalna površina trokuta #B = (7 * 49) / 9 = 38,1111 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 9 od #Delta A # će odgovarati strani 7 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 7: 9# i područja #49: 81#

Minimalna površina od #Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 #