Provjerite identitet grijeha (α + β) sin (α - β) =?

Odgovor:

#rarrsin (alfa + beta) + sin (alfa-beta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta #

Obrazloženje:

#rarrsin (alfa + beta) + sin (alfa-beta) #

# = 1/2 2sin (a + P) sin (alfa-beta) #

# = 1/2 cos (a + beta- (alfa-beta)) - cos (a + beta + alfa-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alfa) #

# = Sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta #

Kako dokazati taj identitet? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

U nastavku ... Koristite naše trigonometrije ... grijeh ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => grijeh ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Faktor lijeva strana vašeg problema ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Može li netko pomoći potvrditi taj identitet trigonometrije? (+ Sinx cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2 x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

To se provjerava u nastavku: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (poništi ((sinx + cosx)) ) (sinx + cosx)) / (poništi ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => boja (zelena) ((sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2

Provjerite je li grijeh (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

"vidi objašnjenje"> "koristeći" plavu "boju" formule za dodavanje grijeha "• boja (bijela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinBrArsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinBrArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinBrArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "provjerite svoje pitanje"