Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (-11,4) i direktu y = 13?

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (-11,4) i direktu y = 13?
Anonim

Odgovor:

Jednadžba parabole je # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

Obrazloženje:

Fokus je na # (-11,4) # i directrix je # y = 13 #, Vrh je na

na sredini između fokusa i directrixa. Dakle, vrh je na

# (-11, (13 + 4) / 2) ili (-11,8,5) #, Budući da se directrix nalazi iza

na vrhu, parabola se otvara prema dolje i # a # je negativan.

Jednadžba parabole u obliku vrha je # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #

biti vrh. Ovdje # h = -11, k = 8,5 #, Tako je jednadžba parabole

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; #, Udaljenost od vrha do directrix je

# D = 13-8.5 = 4.5 i D = 1 / (4 | a |) ili | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):.

# | a | = 1/18:. a = -1/18:.

Jednadžba parabole je # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

graf {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8,5 -40, 40, -20, 20} Ans