Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (9,9) i direktu y = 1?

Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (9,9) i direktu y = 1?
Anonim

Odgovor:

Jednadžba parabole je # Y-5-1/16 (x-9) ^ 2 #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

Stoga, # Y- (1) = kvadratni korijen ((X (9)) ^ 2+ (y (9)) ^ 2), #

# Y-1-sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) *

Kvadratiranje i razvoj # (Y-9) ^ 2 # i LHS

# (Y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# Y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Jednadžba parabole je # Y-5-1/16 (x-9) ^ 2 #

graf {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3.17, 14.86}