Što je standardni oblik parabole s vrhom u (4,0) i fokusom na (4, -4)?

Što je standardni oblik parabole s vrhom u (4,0) i fokusom na (4, -4)?
Anonim

Odgovor:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Obrazloženje:

Standardni oblik parabole je

#y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k #

gdje # (h, k) # je vrh i # P # je udaljenost od vrha do fokusa (ili udaljenost od vrha do usmjerivača).

Budući da smo dobili vrh #(4, 0)#, možemo to uključiti u našu formulu parabole.

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 #

Kako bi se vizualiziralo # P #Iscrtajmo dane točke na grafu.

# P #, ili udaljenost od vrha do fokusa je -4. Uključite ovu vrijednost u jednadžbu:

#y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

To je vaša parabola u standardnom obliku!