Koji je standardni oblik parabole s vrhom na (16, -2) i fokusom na (16,7)?

Odgovor:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Obrazloženje:

Znamo da Standardna jednadžba (eqn.) Parabole s

tjeme na Podrijetlo #(0,0)# i Fokus na # (0, b) # je, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(zvijezda).#

Sada, ako pomaknemo Podrijetlo do točke. # (H, k), # povezanost.

Stare koordinate (ko-ords). # (X, y) # i Nove koordinate.

# (X, Y) # daje

# x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Pomjerimo Podrijetlo do točke (pt.) #(16,-2).#

Formule pretvorbe su,

# x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Dakle, u # (X, Y) # sustav, tjeme je #(0,0)# i

Fokus, #(0,9).#

Po #(zvijezda),# onda, eqn. od Parabola unutra je # (X, Y) # je, # X ^ 2 = 4 * 9Y, tj., X ^ 2 = 36Y.

Povratak iz # (X, Y) do (x, y), # dobivamo, od # (AST ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # kao željenu vrijednost.

Uživajte u matematici.!

Odgovor:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) *

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavo) "prevedenom obliku" # je.

# • boja (bijeli) (x) (x-h) ^ 2-4p (y-k) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha" #

# "i p je udaljenost od vrha do fokusa" #

# "ovdje" (h, k) = (16, -2) #

# "i p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "u standardnom obliku" #

Koji je standardni oblik parabole s vrhom u (16,5) i fokusom na (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "budući da je vrh poznat kao oblik" "parabole" • boja (bijela) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "za horizontalnu parabolu" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "za vertikalnu parabolu" "gdje je a udaljenost između vrha i fokusa" "i" (h, k) " su koordinate "" vrha jer su x-koordinate temena i fokusa 16 "" onda je to vertikalna parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Koji je standardni oblik parabole s vrhom u (2, -3) i fokusom na (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrh i fokus nalaze se na okomitoj crti" x = 2 "od" (boja (crvena) (2), - 3)) "i" ( boja (crvena) (2), 2)) "označava da je parabola okomita i otvara prema gore standardni" "prevedena parabola je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) gdje su "(h, k)" koordinate vrha i p je "udaljenost od vrha do fokusa" (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (plavo) "je jednadžba" graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}

Koji je standardni oblik parabole s vrhom u (3,6) i fokusom na (3,3)?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "prevedeni oblik jednadžbe parabole u" "standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) ) "gdje su" (h, k) "koordinate vrha i" "p je udaljenost od vrha do fokusa" "ovdje" (h, k) = (3,6) "i" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (plavo) "u standardnom obliku"