Koji konični presjek ima polarnu jednadžbu r = 2 / (3-cosq)?

Koji konični presjek ima polarnu jednadžbu r = 2 / (3-cosq)?
Anonim

Odgovor:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Obrazloženje:

Iz # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ali #r cos q = x # i # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

tako

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # I također

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Nakon nekih pojednostavljenja

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

što je jednadžba elipse