Koji konični presjek ima polarnu jednadžbu r = 2 / (3-cosq)?

Odgovor:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Obrazloženje:

Iz # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ali #r cos q = x # i # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

tako

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # I također

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Nakon nekih pojednostavljenja

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

što je jednadžba elipse

Koji konični presjek ima polarnu jednadžbu r = 1 / (1-cosq)?

Parabola ako ste mislili na theta umjesto q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ otvaranje parabole udesno

Kako mogu prepisati sljedeću polarnu jednadžbu kao ekvivalentnu kartezičku jednadžbu: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Sada koristimo sljedeće jednadžbe: x = rcostheta y = rsintheta Dobiti: y-2x = 5 y = 2x + 5

Pretvorite polarnu jednadžbu u pravokutnu jednadžbu ?! percalc hw pomoć?

D Prvo pomnožite svaku stranu s 1-sinthetom da dobijete: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 ne odgovara niti jednom od odgovora, d.