Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?

Odgovor:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Obrazloženje:

Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Dakle, rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe.

"Duljina prve strane je dvostruko veća od druge strane"

Da bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu # S_1 # ili # S_2 #, Za ovaj primjer bih dopustio #x# biti duljina druge strane kako bi izbjegli frakcije u mojoj jednadžbi.

znamo da:

# s_1 = 2s_2 #

ali otkako smo pustili # S_2 # biti #x#, sada znamo da:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane."

Prevođenje navedenog izraza u oblik jednadžbe …

# s_3 = s_2 + 5 #

još jednom otkad smo pustili # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Poznavanje vrijednosti (u smislu #x#) sa svake strane, sada bismo mogli računati za #x# i na kraju izračunati duljinu svake strane.

Riješenje

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Koristeći izračunatu vrijednost #x#, mogli bismo izračunati vrijednosti od # S_1 #, # S_2 #, i # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Provjera

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#