Što je derivat y = sec (2x) tan (2x)?

Odgovor:

2SEC (2x)# (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Obrazloženje:

# y '= (sek (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sek (2x)) '# (Pravilo proizvoda)

# y '= (sec (2x)) (sek ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sek (2x) tan (2x)) (2) # (Pravilo lanca i derivati okidača)

# y '= 2sek ^ 3 (2x) + 2sek (2x) tan ^ 2 (2x) #

# y '= 2sek (2x) (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) #

Što je derivat y = ln (sec (x) + tan (x))?

Odgovor: y '= sec (x) Potpuno objašnjenje: Pretpostavimo, y = ln (f (x)) Koristeći pravilo lanca, y' = 1 / f (x) * f '(x) Slično, ako slijedimo problem , onda y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec) (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) y' = s (x)

Što je derivat y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

Derivat y = sec ^ 2x + tan ^ 2x je: 4sec ^ 2xtanx Proces: Budući da je derivat sume jednak zbroju derivata, možemo jednostavno izvući sec ^ 2x i tan ^ 2x zasebno i dodati ih zajedno , Za derivaciju sek ^ 2x moramo primijeniti pravilo lanca: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), s vanjskim funkcija je x ^ 2, a unutarnja funkcija sek. Sada nalazimo izvedenicu vanjske funkcije držeći unutarnju funkciju istom, a zatim je umnožimo izvedenicom unutarnje funkcije. To nam daje: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx Uključujući ih u našu formulu lančanog pravila, imamo: F '(x) = f

Što je derivat y = sec (x) tan (x)?

Po proizvodnom pravilu možemo naći y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Pogledajmo neke pojedinosti. y = secxtanx Po proizvodnom pravilu, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x faktoriziranjem iz x x = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) po sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tan ^ 2x)