Što je derivat y = sec (x) tan (x)?

Po pravilu o proizvodu možemo pronaći

# Y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

Pogledajmo neke pojedinosti.

# Y = secxtanx #

Po pravilu proizvoda, # y '= sekxtanx cdot tanx + secx cdot sek ^ 2x #

izuzimanjem #sec x #, # = Secx (tamne ^ 2x + sec ^ 2x) #

po # Sec ^ 2 x = 1 + tan ^ 2x #, # = Secx (1 + 2tan ^ 2x) #

Što je derivat y = ln (sec (x) + tan (x))?

Odgovor: y '= sec (x) Potpuno objašnjenje: Pretpostavimo, y = ln (f (x)) Koristeći pravilo lanca, y' = 1 / f (x) * f '(x) Slično, ako slijedimo problem , onda y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec) (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) y' = s (x)

Što je derivat y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

Derivat y = sec ^ 2x + tan ^ 2x je: 4sec ^ 2xtanx Proces: Budući da je derivat sume jednak zbroju derivata, možemo jednostavno izvući sec ^ 2x i tan ^ 2x zasebno i dodati ih zajedno , Za derivaciju sek ^ 2x moramo primijeniti pravilo lanca: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), s vanjskim funkcija je x ^ 2, a unutarnja funkcija sek. Sada nalazimo izvedenicu vanjske funkcije držeći unutarnju funkciju istom, a zatim je umnožimo izvedenicom unutarnje funkcije. To nam daje: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx Uključujući ih u našu formulu lančanog pravila, imamo: F '(x) = f

Što je derivat y = sec (2x) tan (2x)?

2sek (2x) (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (sec (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sek (2x)) '( Pravilo proizvoda) y '= (sec (2x)) (sec ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sec (2x)) tan (2x)) (2) (pravilo lanca i derivati ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sek (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sek (2x) (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))