Jednog popodneva, Dave je bacao sjenku od 5 stopa. U isto vrijeme, njegova je kuća bacila sjenu od 20 stopa. Ako je Dave visok 5 stopa 9 inča, koliko je visoka njegova kuća?

Odgovor:

Njegova kuća je #23# stopu visok.

Obrazloženje:

Kad je Dave, čija je sjena #5# stopala i njegova kuća, čija visina govori #x# noge, one zapravo čine, ono što je poznato kao sličnih trokuta i sjene i odgovarajuće visine objekata su proporcionalne.

To je zato što su sjene formirane od sunca, koji je u usporedbi s njim na velikoj udaljenosti. Na primjer, ako se takve sjene formiraju svjetlosnim snopom svjetlosnog stupa, isto ne može biti u istom omjeru.

To znači da je Daveova visina #5# noge #9# inča, tj. #5 9/12# ili #5 3/4=23/4# noge i njegova sjena #5# stopala će biti u istom omjeru kao i omjer visine kuće u #x# noge i njegova sjena #20# noge.

Drugim riječima, # (23/4) / 5 = x / 20 # ili

# 23 / (4xx5) = x / 20 # ili

# 23/20 = x / 20 #

ili # X = 23 #

Dakle, njegova kuća je #23# stopu visok.

Svjetionik Santa Cruz baca sjenu dugu 28 metara na 7 P.M. U isto vrijeme, sjena svjetioničara, koji je visok 1,75 m, duga je 3,5 m. Koliko je visok svjetionik?

14 m Ovdje kut udubljenja je isti za svjetionik, kao i za svjetioničara na 7 P.M. Neka kut bude theta Za čuvara, visina je 1,75 m, a sjena je 3,5 m udaljena od njega. Otuda tan theta = visina / baza = 1,75 / 3,5 = 1/2. Sada za svjetlosnu kuću, sjena tj. Baza je 28m, a tena theta je 1/2. Moramo pronaći visinu. Dakle, visina = baza x tan theta = 28 x 1/2 = 14 m

Kuća Mattie sastoji se od dvije etaže i potkrovlja. Prvi kat je 8 5/6 stopa visok, drugi kat je 8 1/2 stopa visok, a cijela kuća je 24 1/3 noge visok. Koliko je visok tavan?

Potkrovlje je visoko 7 metara pa je ukupna visina kuće prvi kat plus drugi kat plus tavan H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 gdje H_T = 24 1/3 ili 73/3 boja (bijela) (gdje) F_1 = boja (bijela) (/) 8 5/6 ili 53/6 boja (bijela) (gdje) F_2 = boja (bijela) (/) 8 1/2 ili 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 zajednički nazivnik A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53) - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Da bismo provjerili naš rad, F_1 + F_2 + A treba biti jednak 146/6 53/6 + 17/2 + 7 zajednički nazivnik 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 51/6 + 42/6 (53 + 51 + 42) / 6 146/6 Da, bili smo u pravu. Tako

Sammy je visok 60 3/8 inča. Njegova mlađa sestra Sophie kraća je za 1/4 inča. Koliko je visoka Sophie?

Vidi objašnjenje. Da bismo izračunali Sophienu visinu, moramo oduzeti. 60 3 / 8-6 1/4 Da bismo oduzeli frakcije s različitim nazivnicima, prvo moramo pronaći zajednički nazivnik. Ovdje možemo proširiti 1/4 da bismo dobili frakciju s nazivnikom 8.60 3 / 8-6 1/4 = 60 3 / 8-6 2/8 = 54 1/8