Odgovor:
Standardni oblik jednadžbe je parabola
Obrazloženje:
Ovdje je directrix horizontalna linija
Budući da je ova linija okomita na os simetrije, ovo je pravilna parabola, gdje je
Sada je udaljenost točke od parabole od fokusa na
Udaljenost od fokusa je
Stoga,
ili
ili
ili
ili
Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (11, -10) i directrix od y = 5?
(X-11) ^ 2--30 (y + 5/2). Vidi Sokratov graf za parabolu, s fokusom i directrix. Korištenje udaljenosti od (x, y,) od fokusa (11, -10) = udaljenost od directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadrat i preraspodjela, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafikon {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (1, -2) i directrix od y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "za bilo koju točku" (x, y) "na paraboli" "udaljenost od" (x, y) "do fokusa i directrix" " su jednaki "" koristeći "boju (plavu)" formulu udaljenosti sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | boja (plava) "kvadriranje obiju strana" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1sancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = otkazati (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (crveno) "u standardnom obliku"
Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (17, -6) i directrix od y = -7?
Jednadžba parabole je (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Svaka točka (x, y) na paraboli jednako je udaljena od fokusa i iz direktrije F = (17, -6) i directrix je y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafikon {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]}