Grijeh theta / x = cos theta / y onda sin theta - cos theta =?

Odgovor:

Ako # frac {sin theta} {x} = frac {cos theta {y} # zatim # gn theta - cos theta = hr frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

Obrazloženje:

# frac {sin theta} {x} = frac {cos theta {y} #

# frac {sin theta} {cos theta} = frac {x} {y} #

# anta = x / y #

To je poput pravog trokuta s suprotnim #x# i susjedni # Y # tako

#cos theta = frac {{pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = anta cos theta #

# thetin - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

cos theta (theta - 1)

# = frac {; pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# gn theta - cos theta = hr frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

Kako ocjenjujete grijeh ^ -1 (grijeh ((11pi) / 10))?

Prvo procijenite unutarnji nosač. Pogledaj ispod. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Sada upotrijebite identitet: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Ostavljam gnjidu zamjenu za vas.

Dokazati (grijeh x - csc x) ^ 2 = grijeh ^ 2x cot ^ 2x - 1. Može li mi netko pomoći na ovome?

Prikaži (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + krevetić ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + krevetić ^ 2 x - 1 kvad sqrt

Kako ocjenjujete grijeh ^ -1 (grijeh ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 Inverzna sinusna funkcija ima domenu [-1,1] što znači da će imati raspon -pi / 2 <= y <= pi / 2 To znači da sva dobivena rješenja moraju ležati u tom intervalu. Kao posljedica dvostrukih kutnih formula, sin (x) = sin (pi-x) pa sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sinus je 2pi periodičan pa možemo reći da je grijeh ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n u ZZ Međutim, sva rješenja moraju ležati u intervalu -pi / 2 <= y <= pi / 2. Ne postoji cijeli broj višestruki od 2pi koji možemo dodati u (13pi) / 10 da bismo ga dobili unutar tog intervala, tako da je jedino rješenje - (3pi) / 10.