Koji je standardni oblik y = (x + 2) (2x + 5)?

Odgovor:

# Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #

Obrazloženje:

Ako počnemo # Y = (x + 2) (2 x + 5) #, a mi to pokušavamo pretvoriti u standardni oblik, naš prvi korak je proširiti ovo. Kasnije ćemo kombinirati slične pojmove i pospremiti sve zalutale dijelove.

Dakle, proširimo se # (Boja (zeleno) (x) + boje (narančasta) (2)) + (boja (plava) (2x) + boja (crvena) (5)) *. #COLOR (zeleno) (x) # umnožena s #COLOR (plava) (2 x) * je # 2x ^ 2 # i #COLOR (zeleno) (x) # puta #COLOR (crveno) (5) * jednak # 5x #. #COLOR (narančasto) (2) # puta #COLOR (plava) (2 x) * je # 4x #, i #COLOR (narančasto) (2) # po #COLOR (crveno) (5) * je #10#, To znači da sada imamo # 2x ^ 2 + 5x + 4x + 10 #.

Odatle samo trebamo kombinirati slične pojmove. # 5x + 4x # je # 9x #, To je sve što možemo kombinirati. Pogledajmo još jednu jednadžbu: # Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #, Izgleda kao da je unutra # X ^ 2 + bx + c # format za mene, nemojte misliti;). Mislim da je naš posao gotov. Dobar posao!

Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

2 / 5x + y = -3 Format standardnog obrasca za jednadžbu pravca je Ax + By = C. Jednadžba koju imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno u točki oblik padine. Prva stvar koju trebate učiniti je distribuirati -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sada oduzmite 4 s obje strane Jednadžba: y + 3 = -2 / 5x Budući da jednadžba treba biti Ax + By = C, pomaknite se 3 na drugu stranu jednadžbe i -2 / 5x na drugu stranu jednadžbe: 2 / 5x + y = -3 Ova je jednadžba sada u standardnom obliku.

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15