Koja je amplituda, razdoblje i fazni pomak y = 2 sin (1/4 x)?

Odgovor:

Amplituda je #=2#, Razdoblje je # = 8pi # i fazni pomak je #=0#

Obrazloženje:

Trebamo

#sin (a + b) = + sinacosb sinbcosa #

Razdoblje periodične funkcije je # T # IIF

#F (t) = f (t + T) #

Ovdje, #F (x) = 2sin (1 / 4x) #

Stoga, #F (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) *

gdje je razdoblje # = T #

Tako, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) *

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Zatim, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0)} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Kao

# -1 <Sint <1 #

Stoga, # -1 <= sin (1 / 4x) <1 #

# -2 <2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplituda je #=2#

Fazni pomak je #=0# kao kad # X = 0 #

# Y = 0 #

graf {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Odgovor:

# 2,8pi, 0 #

Obrazloženje:

# "standardni oblik sinusne funkcije je" #

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = Asin (bx + c) + d) u boji (bijela) (2/2) |))) #

# "amplituda" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "fazni pomak" = -c / b "i vertikalni pomak" = d #

# "here" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "nema faznog pomaka" #