Kako riješiti secxcscx - 2cscx = 0? + Primjer

Odgovor:

Faktorizirajte lijevu stranu i izjednačite faktore na nulu.

Zatim upotrijebite ideju da: # secx = 1 / cosx "" # i # Cscx = 1 / sinx #

Rezultat: # boja (plava) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" u ZZ) #

Obrazloženje:

Faktorizacija vas odvodi

# Secxcscx-2cscx = 0 #

do

#cscx (secx-2) = 0 #

Zatim ih izjednačite na nulu

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

Međutim, ne postoji stvarna vrijednost x za koju # 1 / sinx = 0 #

Idemo dalje # Secx-2-0 #

# => Secx = 2 #

# => Cosx = 1/2 = cos (pi / 3) *

# => X = pi / 3 #

Ali # Pi / 3 # nije jedino pravo rješenje pa nam je potrebno opće rješenje za sva rješenja.

Koji je: # boja (plava) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" u ZZ) #

Razlozi za ovu formulu:

Uključujemo # -Piperidm- / 3 # jer #cos (-piperidm- / 3) = cos (pi / 3) *

I dodajemo # 2pi # jer # Cosx # je razdoblja # 2pi #

Opće rješenje za bilo koji #"kosinus"# funkcija je:

#x = + - alfa + 2pi "k, k" u ZZ #

gdje #alfa# je glavni kut koji samo oštar kut

Na primjer: # Cosx = 1-cos (pi / 2) #

Tako # Pi / 2 # je glavni kut!