Kako ste pronašli os simetrije i maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

Odgovor:

# "vrh": (-3, -4) #

# "minimalna vrijednost": -4 #

Obrazloženje:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # je Vertex oblik parabole, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

Os simetrije presijeca parabolu na njezinom vrhu.

# "os simetrije": x = -3 #

#a = 4> 0 => # Parabola se otvara prema gore i ima minimalnu vrijednost na vrhu:

Minimalna vrijednost y je -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokalni maksimum. Stavljanje jednadžbe u oblik vrha, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 U obliku vrha, x koordinata vrha je vrijednost x koja čini kvadrat jednak 0, u ovom slučaju 1 (od (1-1) ^ 2 = 0). Uključivanjem ove vrijednosti u vrijednost y se ispostavlja da je 1. Konačno, budući da je negativna kvadratna, ova točka (1,1) je lokalni maksimum.

Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Odgovor je: x_ (symm) = 2 Vrijednost simetrijske osi u kvadratnoj polinomnoj funkciji je: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 Dokaz os simetrije u kvadratnoj polinomnoj funkciji je između dva korijena x_1 i x_2. Stoga, ignorirajući y ravninu, x vrijednost između dva korijena je prosječna bar (x) dvaju korijena: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + otkazati (sqrt (Δ) / (2a)) - otkazati (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 bara (x) = (- poništi (2) b

Kako pronaći os simetrije i maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Os simetrije x = 1 Minimalna vrijednost = -16 Parabola se otvara prema gore i ova funkcija ima minimalnu vrijednost. Za rješavanje minimalne vrijednosti koju rješavamo za vrh. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) tako da je a = 1 i b = -2 i c = -15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1) )) k = -15-1 k = -16 Vertex (h, k) = (1, -16) Minimalna vrijednost funkcije je f (1) = - 16 Molimo pogledajte graf od f (x) = x ^ 2-2x-15 s osi simetrije x = 1 koja dijeli parabolu na dva jednaka dijela. graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-36,36