Kako implicitno razlikujete -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Odgovor:

# Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 x + y-) #

Obrazloženje:

To možemo napisati kao:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Sada uzmemo # D / dx # svakog termina:

# D / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x d / dx 2y) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Koristeći pravilo lanca dobivamo:

# D / = dx dy / dx x d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1 dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y-2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1 dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y-2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y-2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Kako implicitno razlikujete 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (vi ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Prvo se moramo upoznati s nekim kalkulacijskim pravilima f (x) = 2x + 4 može razlikovati 2x i 4 odvojeno f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Isto tako možemo razlikovati 4, y i - (xe ^ y) / (yx) zasebno dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Znamo da diferencijacijske konstante dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Isto tako je pravilo za diferenciranje y dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Na kraju da razlikujemo (xe ^ y) / (yx) moramo koristiti pravilo kvocijenja Neka je xe ^ y = u i Neka je yx = v Pravilo kvocijenta

Kako implicitno razlikujete 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Razlikovati s obzirom na x. Izvod eksponencijalne je sam po sebi, puta izvedenica eksponenta. Zapamtite da kad god diferencirate nešto što sadrži y, pravilo lanca daje faktor y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Sada riješite za y'. Evo početka: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y s y 'na lijevoj strani. -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy

Kako implicitno razlikujete 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Koristite Leibnizov zapis i trebali biste biti dobro. Za drugi i treći pojam morate nekoliko puta primijeniti pravilo lanca.