# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #
Razlikovati s obzirom na x.
Izvod eksponencijalne je sam po sebi, puta izvedenica eksponenta. Zapamtite da kad god diferencirate nešto što sadrži y, pravilo lanca daje faktor y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #
Sada riješite za y '. Evo početka:
# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #
Svi izrazi imaju y 'na lijevoj strani.
# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Faktor iz y '.
Podijelite obje strane s onim što je u zagradama nakon faktora.
