Moj otac je četiri puta stariji od mene. Za 20 godina, on će biti samo dvaput stariji od mene. Kako je moj otac i koliko sam star?

Odgovor:

Shvatio sam da jesi #10# godina dok ti je otac #40# godina.

Obrazloženje:

Nazovimo godine vašeg oca #x# i tvoje # Y #; možemo pisati:

# x = 4y #

# X + 20 = 2 (y + 20) #

imamo, zamjenjujući prvu u drugu:

# 4y + 20 + 40 = 2y #

# 2y = 20 #

# Y = 20/2 = 10 #

tako da:

# X = 4 x 10 = 40 #

Odgovor:

Trenutno imam 10 godina, a moj otac ima 40 godina.

Obrazloženje:

Pustimo da moje godine budu # M #.

Dakle, sada je moj otac, nazovimo ga # # N je # 4m # ili

#n = 4m #.

Tako ću za 20 godina biti #m + 20 # godina i moj otac će biti #n + 20 # godina. Ali u ovom trenutku on će biti samo dvaput stariji od mene. Tako možemo ispraviti jednadžbu za našu dob u 20 godina kao:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Uvrštavanjem # 4m # iz prve jednadžbe za # # N u drugoj jednadžbi i rješavanju za # M # držeći jednadžbu uravnoteženom daje:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Moja starost je sada 10 godina.

Zamjena za 10 za # M # prva jednadžba daje:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Odgovor:

Sada imam 10 godina, a moj otac ima 40 godina.

Obrazloženje:

Iako se radi o dobi dvoje ljudi, trebamo koristiti samo jednu varijablu, jer znamo kako su njihove dobi povezane.

Neka moje sadašnje doba bude #x," "# onda je godina mog oca # 4x #

Za 20 godina

Moje će godine biti # 20 x + # i godina mog oca # 4x + 20 #

Onda će mi dvaput biti ista godina kao i oca.

"2 x mlađa dob = starija dob"

Nemojte pogriješiti ako udvostručite očeve godine!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # držanje x pozitivno

# 20 = 2x #

# 10 = x #

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Ivan je 5 godina stariji od Marije. U 10 godina, dvostruka Ivanova dob umanjena je za Marijinu dob iznosi 35 godina, a Johnova će godina biti dvaput Maryova trenutna dob. Kako sada pronalazite njihovu dob?

John ima 20 godina, a Mary sada ima 15 godina. Neka su J i M sadašnje doba Ivana i Marije: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 352 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Provjera: 2 * 30-25 = 35 Također u deset godina Ivanova će dob biti dvostruka Mary-ina sadašnja dob: 30 = 2 * 15

Kada će sin danas biti star kao i njegov otac, tada će zbroj njihovih godina biti 126. Kada je otac star koliko i njegov sin danas, zbroj njihovih godina bio je 38 godina.

Sinovoj dobi: 30 god. oca: 52 Mi ćemo predstavljati sina 'danas' S-ove godine i 'očeve' dobi 'danas' od strane F. Prvi mir informacija koji imamo je da će kada sinova dob (S + nekoliko godina) biti biti jednaka očinskoj starosti (F), zbroj njihovih starosnih dobi bit će 126. tada ćemo napomenuti da je S + x = F gdje x predstavlja određeni broj godina. Sada kažemo da će u x godina očeva dob biti F + x. Dakle, prva informacija koju imamo je: S + x + F + x = 126, ali S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druga informacija je da kada je otac starost bila jednaka sinu današnje dobi (otac = F