Ivan je 5 godina stariji od Marije. U 10 godina, dvostruka Ivanova dob umanjena je za Marijinu dob iznosi 35 godina, a Johnova će godina biti dvaput Maryova trenutna dob. Kako sada pronalazite njihovu dob?

Odgovor:

John ima 20 godina, a Mary sada ima 15 godina.

Obrazloženje:

pustiti # J # i # M # biti sadašnje doba Ivana i Marije:

# J = M + 5 #

# 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 #

# 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 #

# 2M + 30 M-10 = 35 #

# M = 15 #

# J = 20 #

Ček:

#2*30-25=35#

Isto tako, za deset godina Ivanova će godina biti dvostruko veća od sadašnje dobi Marije:

#30=2*15#

Zbroj godina Ivana i Marije je 32. Prije četiri godine Ivan je bio dvostruko stariji od Marije. Koja je sadašnja dob svake?

John je 20 Mary 12 neka Ivanova dob bude x, a Marijina godina y y x x y = 32 sada prije 4 godine Ivan je bio x-4 i Mary je y-4 tako prema problemu x-4 = 2 (y-4) ) rješavajući dvije jednadžbe dobivamo Johnovu dob kao 20 godina i Marijinu dob kao 12 godina

Tim je dvaput stariji od svoga sina. Za šest godina, Timova će godina biti tri puta veća nego što je bio njegov sin prije šest godina. Koliko ima Timovog sina sada?

6 godina Započnite stvaranjem dvije izjave "let". Neka sada bude x-ovina Timova godina. Neka sada bude dvadeset godina starosti. Koristeći x i 2x, stvorite algebarski izraz koji označava starost Timova sina sada i Timovu dob za šest godina. 2x + 6 = 3x Lijeva strana predstavlja Timovu dob šest godina, dok desna strana predstavlja Timovu dob sada. Primijetite kako je 3 na desnoj strani umjesto na lijevoj strani, jer morate osigurati da je jednadžba jednaka. Da je 3 (2x + 6) = x, jednadžba bi bila netočna jer implicira da Tim nije dva puta stariji od svoga sina. Za rješavanje za x, oduzmite obje strane jednadžbe 2x

Dvaput je Albertova godina plus Bobova godina jednaka 75. Za tri godine, Albertova dob i Bobova dob će iznositi 64. Kako ste pronašli njihovu dob?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, nazovimo Albertovu dob: a. Nazovimo Bobovu dob: b Sada možemo napisati: 2a + b = 75 (a + 3) + (b + 3) = 64 ili a + b + 6 = 64 Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za b: -boja (crvena) (2a) + 2a + b = -boja (crvena) (2a) + 75 0 + b = -2a + 75 b = -2a + 75 korak 2) zamjena (-2a + 75) za b u druga jednadžba i riješiti za: a + b + 6 = 54 postaje: a + (-2a + 75) + 6 = 64 a - 2a + 75 + 6 = 64 1a - 2a + 75 + 6 = 64 (1 - 2) a + 81 = 64 -1a + 81 = 64 -a + 81 - boja (crvena) (81) = 64 - boja (crvena) (81) -a + 0 = -17 -a = -17 boja (crvena) ) (- 1) * -a = boja (crvena) (- 1) * -17 a = 17