Odgovor:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Obrazloženje:
Oblik vrha kvadratne jednadžbe jest #y = a (x-h) ^ 2 + k #, U ovom obliku možemo vidjeti da je vrh # (h, k) #.
Da bismo postavili jednadžbu u obliku vrha, prvo ćemo proširiti jednadžbu, a zatim upotrijebiti proces koji se zove dovršavanje kvadrata.
# Y = (3x) (3 x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Dakle, oblik vrha je #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # i vrh je #(5/3,49/3)#
