Što je oblik vrha y = (3x + 9) (x-2)?

Odgovor:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Obrazloženje:

Prvo proširimo jednadžbu:

# (3 x + 9) (x-2) * #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

što pojednostavljuje:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Hajde da iskoristimo naš vrh # X = -B / (2a) # gdje su a i b od # ax ^ 2 + bx + c #

Nalazimo da je x vrijednost našeg vrha #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Uključite ga u našu jednadžbu i pronađite y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

tako da je naš vrh na #(-0.5, -18.75)#

To također možemo provjeriti pomoću grafikona:

graf {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Sada kada imamo svoj vrh, možemo ga uključiti u oblik vrha!

#F (x) = a (X = H) ^ 2 + k #

gdje # # H je naša x vrijednost vrha, i # K # je y vrijednost vrha.

tako # H = -0.5 # i # K = -18,75 #

Na kraju nalazimo:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #