Što je oblik vrha y = (3x-5) (6x-2)?

Odgovor:

Oblik vrha # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Obrazloženje:

Prvo moramo znati što se podrazumijeva pod vrhom oblika kvadratne funkcije, a to je

# Y = a (X = H) ^ 2 + k # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Mi, dakle, želimo # (3 x-5), (6x-2) * na gore navedenom obrascu.

Imamo # (3 x-5), (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Stoga # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Stoga # 2h = 1,2 #

Kvadratni dio, dakle, jest

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0,36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

To daje

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Stoga,

# (3 x-5), (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0.8 #

Odgovor:

# Y = 18 (x-1), 2-8 ^ #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# "da biste dobili ovaj obrazac za upotrebu" boja (plava) "dovršava kvadrat

# "proširite čimbenike" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #

# "faktor od 18" #

# Y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x boja (crvena) (+ 1) boja (crvena) (- 1) +5/9) #

#COLOR (bijeli) (y) = 18 (x-1), 2 ^ + 18 (-1 + 5 / # 9)

# boja (bijela) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (crvena) "u obliku vrha" #