Što je oblik vrha y = (3x - 4) (2x - 1)?

Odgovor:

# Y = 6 (X-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Obrazloženje:

U obliku vrha, je faktor rastezanja, h je x-koordinata vrha i k je y-koordinata vrha.

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Dakle, moramo pronaći vrh.

Svojstvo nula proizvoda kaže da, ako # A * b = 0 #, onda # A = 0 # ili # B = 0 #, ili # A, b = 0 #.

Primijenite svojstvo nula proizvoda pronaći korijene jednadžbe.

#COLOR (crveno) ((3 x-4), = 0) #

#COLOR (crveno) (3 x = 4) *

#COLOR (crveno) (x_1 = 4/3) #

#COLOR (plava) ((2 x-1) = 0) #

#COLOR (plava) (2 x = 1) #

#COLOR (plava) (x_2 = 1/2), #

Zatim pronađite središnju točku korijena kako biste pronašli x-vrijednost vrha. Gdje # M = "srednji" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Tu vrijednost za x možemo unijeti u jednadžbu za y.

# Y = (3 x-4), (2 x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25/24 #

#:. k = -25/24 #

Unesite ove vrijednosti u jednadžbu oblika vrha.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Riješite vrijednost pomoću unosa poznate vrijednosti duž parabole, za ovaj primjer ćemo koristiti root.

# 0 = a (1/2) ^ -11/12 2-25 / 24 #

# 25/24 = ((a - 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. Y = 6 (X-11/12) ^ 2-25 / 24 #