Što je jednadžba linije kroz (-1, -4) i (-2, 3)?

Odgovor:

# 7x + y = -11 #

Obrazloženje:

S obzirom na točke #(-1,-4)# i #(-2,3)#

Nagib između ove dvije točke je

#color (bijela) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / (- 1) = -7 #

Jednadžbu crte možemo napisati kroz ove dvije točke kao:

#COLOR (bijeli) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

pomoću nagiba odozgo i bilo koje od navedenih točaka.

Na primjer:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y - (- 4) = (- 7) (x - (- 1)) *

#rarrcolor (bijeli) ("XXX") y + 4 (- 7) (x + 1) #

To se može pretvoriti u standardni obrazac: # Ax + S-C # kao

#COLOR (bijeli) ("XXX") 7x + y = -11 #

Graf linije prolazi kroz točke (0, -2) i (6, 0). Što je jednadžba linije?

"jednadžba linije je" -x + 3y = -6 "ili" y = 1/3 x-2 "neka je P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 i P_2 (x_2, y_2) "nagib segmenta" P_1P "jednak je nagibu segmenta" PP_2 (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) x_1 = 0 ";" y_1 = - 2 x_2 = 6 ";" y_2 = 0 (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) (y + 2) / x = y / (x-6) xy = (y + 2) (x-6) xy = x y-6y + 2x-12 otkaz (xy) -prekidanje (xy) + 6y = 2x-12 6y = 2x-12 3y = x-6 -x + 3y = -6

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0