Graf linije prolazi kroz točke (0, -2) i (6, 0). Što je jednadžba linije?

Odgovor:

# "jednadžba retka je" -x + 3y = -6 #

# "ili" y = 1/3 x-2 #

Obrazloženje:

# "neka je P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 i P_2 (x_2, y_2) #

# "nagib segmenta" P_1P "jednak je nagibu segmenta" PP_2 #

# (Y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -prekid (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -X + 3y = -6 #

Odgovor:

# Y = 1 / 3x-2 #

Obrazloženje:

Jednadžba pravca u #color (plava) "obrazac za presijecanje nagiba" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = mx + b)) boja (bijela) (2/2) |)) #

gdje m predstavlja nagib i b, y-presjek.

Da biste izračunali m, upotrijebite #color (plava) "formula za gradijent" #

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) #

gdje # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "su 2 koordinatne točke" #

Ovdje su 2 boda (0, -2) i (6, 0)

pustiti # (x_1, y_1) = (0, -2) "i" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Točka (0, -2) prelazi os y

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "je jednadžba retka" #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x