Vektor vec A je na koordinatnoj ravnini. Ravnina se zatim rotira u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu pomoću phi.Kako mogu pronaći komponente vec A u smislu komponenti vec A kada se ravnina rotira?
Vidi ispod Matrica R (alfa) će rotirati CCW bilo koju točku u xy-ravnini kroz kut alfa o podrijetlu: R (alfa) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) umjesto rotacije ravnine, okretati CW vektor mathbf A kako bi vidjeli da su u izvornom xy koordinatnom sustavu njegove koordinate: mathbf A '= R (-alfa) mathbf A podrazumijeva mathbf A = R (alfa) mathbf A 'implicira ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, mislim da vaše razmišljanje izgleda dobro.
Ujednačena šipka mase m i duljine l rotira u horizontalnoj ravnini s kutnom brzinom omega oko okomite osi koja prolazi kroz jedan kraj. Napetost šipke na udaljenosti x od osi je?
S obzirom na mali dio dr u štapu na udaljenosti r od osi štapa. Dakle, masa tog dijela će biti dm = m / l dr (kao što je spomenuta jednolična šipka). Tada će napetost na tom dijelu biti Centrifugalna sila koja djeluje na nju, tj. DT = -dm omega ^ 2r (jer je napetost usmjerena) od centra, dok se r broji prema središtu, ako ga riješite s obzirom na Centripetalnu silu, tada će sila biti pozitivna, ali će se granica računati od r do l) Ili, dT = -m / l dr omega ^ 2r Dakle, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (kao, pri r = l, T = 0) Dakle, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2)
Igrač koraka ima masu jednaku 100 kg koja stoji na površini zemlje na udaljenosti od 6,38 × 10 ^ 6m. Izračunava silu gravitacijskog privlačenja između zemlje i nogometaša?
Oko 1000N Korištenjem Newtonovog zakona univerzalne gravitacije: F = G (Mm) / (r ^ 2) Možemo pronaći silu privlačenja između dviju masa s obzirom na njihovu međusobnu blizinu i njihove mase. Masa nogometaša je 100kg (nazovimo je m), a masa Zemlje je 5.97 puta 10 ^ 24 kg (nazovimo je M). Budući da se udaljenost treba mjeriti od središta objekta, udaljenost između Zemlje i igrača mora biti radijus Zemlje, a to je udaljenost navedena u pitanju - 6,38 puta 10 ^ 6 metara. G je gravitacijska konstanta, koja ima vrijednost 6,67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 Sada, uključimo sve u jednadžbu: F = (6.67408 puta 10 ^ -11) pu